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弹性模量及刚度关系

更新时间  2022-04-05 00:37 阅读
本文摘要:作者:蓝扳手如果这里的内容有帮到你,请点击关注!1、弹性模量:(1)界说弹性模量:质料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值。质料在弹性变形阶段,其应力和应酿成正比例关系(即切合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是形貌物质弹性的一个物理量,是一个总称,包罗“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”和“体积模量”是包罗关系。

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作者:蓝扳手如果这里的内容有帮到你,请点击关注!1、弹性模量:(1)界说弹性模量:质料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值。质料在弹性变形阶段,其应力和应酿成正比例关系(即切合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。

“弹性模量”是形貌物质弹性的一个物理量,是一个总称,包罗“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”和“体积模量”是包罗关系。一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”),“弹性模量”的一般界说是:应力除以应变。

例如:线应变--对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就即是杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)剪切应变--对一块弹性体施加一个侧向的力f(通常是摩擦力),弹性体会由方形酿成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就即是剪切模量G=( f/S)/a体积应变--对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积淘汰量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就即是体积模量: K=P/(-dV/V)在不易引起混淆时,一般金属质料的弹性模量就是指杨氏模量,即正弹性模量。

单元:E(弹性模量)吉帕(GPa)(2)影响因素弹性模量是工程质料重要的性能参数,从宏观角度来说,弹性模量是权衡物体反抗弹性变形能力巨细的尺度,从微观角度来说,则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响质料的弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学身分、微观组织、温度等。因合金身分差别、热处置惩罚状态差别、冷塑性变形差别等,金属质料的杨氏模量值会有5%或者更大的颠簸。可是总体来说,金属质料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标,合金化、热处置惩罚(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。

(3)意义弹性模量可视为权衡质料发生弹性变形难易水平的指标,其值越大,使质料发生一定弹性变形的应力也越大,即质料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指质料在外力作用下发生单元弹性变形所需要的应力。

它是反映质料反抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。2、刚度(1)界说刚度:结构或构件反抗弹性变形的能力,用发生单元应变所需的力或力矩来量度。.转动刚度(k):--k=M/θ其中,M为施加的力矩,θ为旋转角度。其他的刚度包罗:拉压刚度(Tension and compressionstiffness)、 轴力比轴向线应变(EA)、剪切刚度(shear stiffness)、剪切力比剪切应变(GA)、扭转刚度(torsional stiffness)、扭矩比扭应变(GI)、弯曲刚度(bending stiffness)、弯矩比曲率(EI)(2)盘算方法盘算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。

大位移理论凭据结构受力后的变形位置建设平衡方程,获得的效果准确,但盘算比力庞大。小位移理论在建设平衡方程时暂时先假定结构是稳定形的,由此从外载荷求得结构内力以后,再思量变形盘算问题。

大部门机械设计都接纳小位移理论。例如,在梁的弯曲变形盘算中,因为实际变形很小,一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数,而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化,以大大简化求解历程;而当有几个载荷同时作用时,可划分盘算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。

(3)分类及意义静载荷下反抗变形的能力称为静刚度。动载荷下反抗变形的能力称为动刚度,即引起单元振幅所需的动态力。

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如果滋扰力变化很慢(即滋扰力的频率远小于结构的固有频率),动刚度与静刚度基底细同。滋扰力变化极快(即滋扰力的频率远大于结构的固有频率时),结构变形比力小,即动刚度比力大。

当滋扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小,即最易变形,其动变形可达静载变形的几倍以致十几倍。构件变形常影响构件的事情,例如齿轮轴的过分变形会影响齿轮啮合状况,机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是质料的弹性模量和结构形式,改变结构形式对刚度有显著影响。

刚度盘算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量稳定的情况下,刚度大则固有频率高。

静不定结构的应力漫衍与各部门的刚度比例有关。在断裂力学分析中,含裂纹构件的应力强度因子可凭据柔度求得。3、弹性模量与刚度关系一般来说,刚度和弹性模量是纷歧样的。弹性模量是物质组分的性质;而刚度是固体的性质。

也就是说,弹性模量是物质微观的性质,而刚度是物质宏观的性质。质料力学中,弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表现为各种刚度,如GI为抗扭刚度,EI为抗弯刚度。刚度受外力作用的质料、构件或结构反抗变形的能力。质料的刚度由使其发生单元变形所需的外力值来量度。

各向同性质料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成质料的弹性模量外,还同其几何形状 、界限条件等因素以及外力的作用形式有关。

分析质料和结构的刚度是工程设计中的一项重要事情。对于一些须严格限制变形的结构(如机翼、高精度的装配件等),须通过刚度分析来控制变形。

许多结构(如修建物、机械等)也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外,如弹簧秤、环式测力计等,须通过控。


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